Solucion de F(x)=2x-1/4x+3

Solucion de F(x)=2x-1/4x+3:

(F)=2F-1/4F+3

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F-1/4F+3)=0


Dominio: 4F+3)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-2F+1/4F-3=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*4F-2F*4F-3*4F+1=0

Multiplicación de elementos

4F^2-8F^2-12F+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4F^2-12F+1=0

a = -4; b = -12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-4)·1
Δ = 160
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{160}=\sqrt{16*10}=\sqrt{16}*\sqrt{10}=4\sqrt{10}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{10}}{2*-4}=\frac{12-4\sqrt{10}}{-8}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{10}}{2*-4}=\frac{12+4\sqrt{10}}{-8}
$