Respuesta de F(x)=2x-3/4x-8

Respuesta de F(x)=2x-3/4x-8:

(F)=2F-3/4F-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F-3/4F-8)=0


Dominio: 4F-8)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-2F+3/4F+8=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*4F-2F*4F+8*4F+3=0

Multiplicación de elementos

4F^2-8F^2+32F+3=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4F^2+32F+3=0

a = -4; b = 32; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 322-4·(-4)·3
Δ = 1072
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1072}=\sqrt{16*67}=\sqrt{16}*\sqrt{67}=4\sqrt{67}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)-4\sqrt{67}}{2*-4}=\frac{-32-4\sqrt{67}}{-8}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(32)+4\sqrt{67}}{2*-4}=\frac{-32+4\sqrt{67}}{-8}
$