Solucion de F(x)=2x-4/x+2

Solucion de F(x)=2x-4/x+2:

(F)=2F-4/F+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F-4/F+2)=0


Dominio: F+2)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-2F+4/F-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F-2F*F-2*F+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F+F*F-2F*F+4=0

Multiplicación de elementos

F^2-2F^2-2F+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1F^2-2F+4=0

a = -1; b = -2; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -22-4·(-1)·4
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)-2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-2)+2\sqrt{5}}{2*-1}=\frac{2+2\sqrt{5}}{-2}
$