Respuesta de F(x)=2x-8/x-11

Respuesta de F(x)=2x-8/x-11:

(F)=2F-8/F-11

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F-8/F-11)=0


Dominio: F-11)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-2F+8/F+11=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F-2F*F+11*F+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

11F+F*F-2F*F+8=0

Multiplicación de elementos

F^2-2F^2+11F+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1F^2+11F+8=0

a = -1; b = 11; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 112-4·(-1)·8
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)-3\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{-11-3\sqrt{17}}{-2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(11)+3\sqrt{17}}{2*-1}=\frac{-11+3\sqrt{17}}{-2}
$