Solucion de F(x)=2x2+5x+1

Solucion de F(x)=2x2+5x+1:

(F)=2F^2+5F+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F^2+5F+1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2F^2+F-5F-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2-4F-1=0

a = -2; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·(-1)
Δ = 8
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{8}=\sqrt{4*2}=\sqrt{4}*\sqrt{2}=2\sqrt{2}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{4-2\sqrt{2}}{-4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{4+2\sqrt{2}}{-4}
$