Solucion de F(x)=2x2-3x-1

Solucion de F(x)=2x2-3x-1:

(F)=2F^2-3F-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(2F^2-3F-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2F^2+F+3F+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2+4F+1=0

a = -2; b = 4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·1
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{-4-2\sqrt{6}}{-4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+2\sqrt{6}}{2*-2}=\frac{-4+2\sqrt{6}}{-4}
$