Solucion de F(x)=3x+18/5x-15

Solucion de F(x)=3x+18/5x-15:

(F)=3F+18/5F-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(3F+18/5F-15)=0


Dominio: 5F-15)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-3F-18/5F+15=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*5F-3F*5F+15*5F-18=0

Multiplicación de elementos

5F^2-15F^2+75F-18=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10F^2+75F-18=0

a = -10; b = 75; c = -18;
Δ = b2-4ac
Δ = 752-4·(-10)·(-18)
Δ = 4905
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4905}=\sqrt{9*545}=\sqrt{9}*\sqrt{545}=3\sqrt{545}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(75)-3\sqrt{545}}{2*-10}=\frac{-75-3\sqrt{545}}{-20}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(75)+3\sqrt{545}}{2*-10}=\frac{-75+3\sqrt{545}}{-20}
$