Solucion de F(x)=3x+2/5x+4

Solucion de F(x)=3x+2/5x+4:

(F)=3F+2/5F+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(3F+2/5F+4)=0


Dominio: 5F+4)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-3F-2/5F-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*5F-3F*5F-4*5F-2=0

Multiplicación de elementos

5F^2-15F^2-20F-2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-10F^2-20F-2=0

a = -10; b = -20; c = -2;
Δ = b2-4ac
Δ = -202-4·(-10)·(-2)
Δ = 320
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{320}=\sqrt{64*5}=\sqrt{64}*\sqrt{5}=8\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)-8\sqrt{5}}{2*-10}=\frac{20-8\sqrt{5}}{-20}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-20)+8\sqrt{5}}{2*-10}=\frac{20+8\sqrt{5}}{-20}
$