Solucion de F(x)=3x+6/2x-10

Solucion de F(x)=3x+6/2x-10:

(F)=3F+6/2F-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(3F+6/2F-10)=0


Dominio: 2F-10)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-3F-6/2F+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*2F-3F*2F+10*2F-6=0

Multiplicación de elementos

2F^2-6F^2+20F-6=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4F^2+20F-6=0

a = -4; b = 20; c = -6;
Δ = b2-4ac
Δ = 202-4·(-4)·(-6)
Δ = 304
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{304}=\sqrt{16*19}=\sqrt{16}*\sqrt{19}=4\sqrt{19}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)-4\sqrt{19}}{2*-4}=\frac{-20-4\sqrt{19}}{-8}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(20)+4\sqrt{19}}{2*-4}=\frac{-20+4\sqrt{19}}{-8}
$