Solucion de F(x)=3x-1/3x-21

Solucion de F(x)=3x-1/3x-21:

(F)=3F-1/3F-21

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(3F-1/3F-21)=0


Dominio: 3F-21)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-3F+1/3F+21=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F-3F*3F+21*3F+1=0

Multiplicación de elementos

3F^2-9F^2+63F+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6F^2+63F+1=0

a = -6; b = 63; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 632-4·(-6)·1
Δ = 3993
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3993}=\sqrt{121*33}=\sqrt{121}*\sqrt{33}=11\sqrt{33}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(63)-11\sqrt{33}}{2*-6}=\frac{-63-11\sqrt{33}}{-12}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(63)+11\sqrt{33}}{2*-6}=\frac{-63+11\sqrt{33}}{-12}
$