Solucion de F(x)=3x-4/x

Solucion de F(x)=3x-4/x:

(F)=3F-4/F

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(3F-4/F)=0


Dominio: F)!=0

F!=0/1

F!=0

F∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(+3F-4/F)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

F-3F+4/F=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F-3F*F+4=0

Multiplicación de elementos

F^2-3F^2+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2+4=0

a = -2; b = 0; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-2)·4
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{0-4\sqrt{2}}{-4}
=-\frac{4\sqrt{2}}{-4}
=-\frac{\sqrt{2}}{-1}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{0+4\sqrt{2}}{-4}
=\frac{4\sqrt{2}}{-4}
=\frac{\sqrt{2}}{-1}
$