Solucion de F(x)=3x-4/x-5

Solucion de F(x)=3x-4/x-5:

(F)=3F-4/F-5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(3F-4/F-5)=0


Dominio: F-5)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-3F+4/F+5=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F-3F*F+5*F+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

5F+F*F-3F*F+4=0

Multiplicación de elementos

F^2-3F^2+5F+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2+5F+4=0

a = -2; b = 5; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·(-2)·4
Δ = 57
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-\sqrt{57}}{2*-2}=\frac{-5-\sqrt{57}}{-4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+\sqrt{57}}{2*-2}=\frac{-5+\sqrt{57}}{-4}
$