Solucion de F(x)=3x-9/2x+4

Solucion de F(x)=3x-9/2x+4:

(F)=3F-9/2F+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(3F-9/2F+4)=0


Dominio: 2F+4)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-3F+9/2F-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*2F-3F*2F-4*2F+9=0

Multiplicación de elementos

2F^2-6F^2-8F+9=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4F^2-8F+9=0

a = -4; b = -8; c = +9;
Δ = b2-4ac
Δ = -82-4·(-4)·9
Δ = 208
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{208}=\sqrt{16*13}=\sqrt{16}*\sqrt{13}=4\sqrt{13}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)-4\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{8-4\sqrt{13}}{-8}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-8)+4\sqrt{13}}{2*-4}=\frac{8+4\sqrt{13}}{-8}
$