Solucion de F(x)=4+5/3x+6

Solucion de F(x)=4+5/3x+6:

(F)=4+5/3F+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(4+5/3F+6)=0


Dominio: 3F+6)!=0

F∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(5/3F+10)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

F-5/3F-10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F-10*3F-5=0

Multiplicación de elementos

3F^2-30F-5=0

a = 3; b = -30; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = -302-4·3·(-5)
Δ = 960
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{960}=\sqrt{64*15}=\sqrt{64}*\sqrt{15}=8\sqrt{15}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)-8\sqrt{15}}{2*3}=\frac{30-8\sqrt{15}}{6}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-30)+8\sqrt{15}}{2*3}=\frac{30+8\sqrt{15}}{6}
$