Respuesta de F(x)=4x-1/2x+2

Respuesta de F(x)=4x-1/2x+2:

(F)=4F-1/2F+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(4F-1/2F+2)=0


Dominio: 2F+2)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-4F+1/2F-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*2F-4F*2F-2*2F+1=0

Multiplicación de elementos

2F^2-8F^2-4F+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-6F^2-4F+1=0

a = -6; b = -4; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-6)·1
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{10}}{2*-6}=\frac{4-2\sqrt{10}}{-12}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{10}}{2*-6}=\frac{4+2\sqrt{10}}{-12}
$