Resultado de F(x)=4x-10/6x+2

Resultado de F(x)=4x-10/6x+2:

(F)=4F-10/6F+2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(4F-10/6F+2)=0


Dominio: 6F+2)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-4F+10/6F-2=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*6F-4F*6F-2*6F+10=0

Multiplicación de elementos

6F^2-24F^2-12F+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-18F^2-12F+10=0

a = -18; b = -12; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·(-18)·10
Δ = 864
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{864}=\sqrt{144*6}=\sqrt{144}*\sqrt{6}=12\sqrt{6}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-12\sqrt{6}}{2*-18}=\frac{12-12\sqrt{6}}{-36}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+12\sqrt{6}}{2*-18}=\frac{12+12\sqrt{6}}{-36}
$