Solucion de F(x)=4x-7/7x-4

Solucion de F(x)=4x-7/7x-4:

(F)=4F-7/7F-4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(4F-7/7F-4)=0


Dominio: 7F-4)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-4F+7/7F+4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*7F-4F*7F+4*7F+7=0

Multiplicación de elementos

7F^2-28F^2+28F+7=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-21F^2+28F+7=0

a = -21; b = 28; c = +7;
Δ = b2-4ac
Δ = 282-4·(-21)·7
Δ = 1372
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1372}=\sqrt{196*7}=\sqrt{196}*\sqrt{7}=14\sqrt{7}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)-14\sqrt{7}}{2*-21}=\frac{-28-14\sqrt{7}}{-42}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(28)+14\sqrt{7}}{2*-21}=\frac{-28+14\sqrt{7}}{-42}
$