Solucion de F(x)=4x-8/3x-12

Solucion de F(x)=4x-8/3x-12:

(F)=4F-8/3F-12

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(4F-8/3F-12)=0


Dominio: 3F-12)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-4F+8/3F+12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F-4F*3F+12*3F+8=0

Multiplicación de elementos

3F^2-12F^2+36F+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-9F^2+36F+8=0

a = -9; b = 36; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = 362-4·(-9)·8
Δ = 1584
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1584}=\sqrt{144*11}=\sqrt{144}*\sqrt{11}=12\sqrt{11}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)-12\sqrt{11}}{2*-9}=\frac{-36-12\sqrt{11}}{-18}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(36)+12\sqrt{11}}{2*-9}=\frac{-36+12\sqrt{11}}{-18}
$