Solucion de F(x)=5/4x

Solucion de F(x)=5/4x:

(F)=5/4F

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(5/4F)=0


Dominio: 4F)!=0

F!=0/1

F!=0

F∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(+5/4F)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

F-5/4F=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*4F-5=0

Multiplicación de elementos

4F^2-5=0

a = 4; b = 0; c = -5;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·4·(-5)
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{0-4\sqrt{5}}{8}
=-\frac{4\sqrt{5}}{8}
=-\frac{\sqrt{5}}{2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{5}}{2*4}=\frac{0+4\sqrt{5}}{8}
=\frac{4\sqrt{5}}{8}
=\frac{\sqrt{5}}{2}
$