Solucion de F(x)=50/100x+30,000

Solucion de F(x)=50/100x+30,000:

(F)=50/100F+30.000

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(50/100F+30.000)=0


Dominio: 100F+30.000)!=0

F∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

F-(50/100F+30)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

F-50/100F-30=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*100F-30*100F-50=0

Multiplicación de elementos

100F^2-3000F-50=0

a = 100; b = -3000; c = -50;
Δ = b2-4ac
Δ = -30002-4·100·(-50)
Δ = 9020000
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{9020000}=\sqrt{10000*902}=\sqrt{10000}*\sqrt{902}=100\sqrt{902}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3000)-100\sqrt{902}}{2*100}=\frac{3000-100\sqrt{902}}{200}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-3000)+100\sqrt{902}}{2*100}=\frac{3000+100\sqrt{902}}{200}
$