Solucion de F(x)=5x+2x2-8

Solucion de F(x)=5x+2x2-8:

(F)=5F+2F^2-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(5F+2F^2-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2F^2-5F+F+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2F^2-4F+8=0

a = -2; b = -4; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-2)·8
Δ = 80
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{80}=\sqrt{16*5}=\sqrt{16}*\sqrt{5}=4\sqrt{5}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{4-4\sqrt{5}}{-4}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{5}}{2*-2}=\frac{4+4\sqrt{5}}{-4}
$