Solucion de F(x)=5x-15/3x+17

Solucion de F(x)=5x-15/3x+17:

(F)=5F-15/3F+17

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(5F-15/3F+17)=0


Dominio: 3F+17)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-5F+15/3F-17=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*3F-5F*3F-17*3F+15=0

Multiplicación de elementos

3F^2-15F^2-51F+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12F^2-51F+15=0

a = -12; b = -51; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -512-4·(-12)·15
Δ = 3321
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{3321}=\sqrt{81*41}=\sqrt{81}*\sqrt{41}=9\sqrt{41}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-51)-9\sqrt{41}}{2*-12}=\frac{51-9\sqrt{41}}{-24}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-51)+9\sqrt{41}}{2*-12}=\frac{51+9\sqrt{41}}{-24}
$