Respuesta de F(x)=8x-4/x+4

Respuesta de F(x)=8x-4/x+4:

(F)=8F-4/F+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(8F-4/F+4)=0


Dominio: F+4)!=0

F∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

F-8F+4/F-4=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


F*F-8F*F-4*F+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4F+F*F-8F*F+4=0

Multiplicación de elementos

F^2-8F^2-4F+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-7F^2-4F+4=0

a = -7; b = -4; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-7)·4
Δ = 128
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{128}=\sqrt{64*2}=\sqrt{64}*\sqrt{2}=8\sqrt{2}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-8\sqrt{2}}{2*-7}=\frac{4-8\sqrt{2}}{-14}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+8\sqrt{2}}{2*-7}=\frac{4+8\sqrt{2}}{-14}
$