Respuesta de F(x)=x2+5x+1

Respuesta de F(x)=x2+5x+1:

(F)=F2+5F+1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(F)-(F2+5F+1)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+F^2+5F+1)+F=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-F^2-5F+F-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1F^2-4F-1=0

a = -1; b = -4; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·(-1)·(-1)
Δ = 12
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{12}=\sqrt{4*3}=\sqrt{4}*\sqrt{3}=2\sqrt{3}$
$F_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{4-2\sqrt{3}}{-2}
$
$F_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+2\sqrt{3}}{2*-1}=\frac{4+2\sqrt{3}}{-2}
$