Resultado de G(x)=3/4x-10

Resultado de G(x)=3/4x-10:

(G)=3/4G-10

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(G)-(3/4G-10)=0


Dominio: 4G-10)!=0

G∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

G-3/4G+10=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


G*4G+10*4G-3=0

Multiplicación de elementos

4G^2+40G-3=0

a = 4; b = 40; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = 402-4·4·(-3)
Δ = 1648
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$G_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$G_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1648}=\sqrt{16*103}=\sqrt{16}*\sqrt{103}=4\sqrt{103}$
$G_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)-4\sqrt{103}}{2*4}=\frac{-40-4\sqrt{103}}{8}
$
$G_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(40)+4\sqrt{103}}{2*4}=\frac{-40+4\sqrt{103}}{8}
$