Resultado de H(s)=-2.5s2+75s-62.5

Resultado de H(s)=-2.5s2+75s-62.5:

(H)=-2.5H^2+75H-62.5

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(H)-(-2.5H^2+75H-62.5)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2.5H^2-75H+H+62.5=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2.5H^2-74H+62.5=0

a = 2.5; b = -74; c = +62.5;
Δ = b2-4ac
Δ = -742-4·2.5·62.5
Δ = 4851
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{4851}=\sqrt{441*11}=\sqrt{441}*\sqrt{11}=21\sqrt{11}$
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-74)-21\sqrt{11}}{2*2.5}=\frac{74-21\sqrt{11}}{5}
$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-74)+21\sqrt{11}}{2*2.5}=\frac{74+21\sqrt{11}}{5}
$