Respuesta de H(t)=-2t2+20t-8

Respuesta de H(t)=-2t2+20t-8:

(H)=-2H^2+20H-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(H)-(-2H^2+20H-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

2H^2-20H+H+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2H^2-19H+8=0

a = 2; b = -19; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -192-4·2·8
Δ = 297
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{297}=\sqrt{9*33}=\sqrt{9}*\sqrt{33}=3\sqrt{33}$
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-19)-3\sqrt{33}}{2*2}=\frac{19-3\sqrt{33}}{4}
$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-19)+3\sqrt{33}}{2*2}=\frac{19+3\sqrt{33}}{4}
$