Resultado de H(t)=2t2+20t-8

Resultado de H(t)=2t2+20t-8:

(H)=2H^2+20H-8

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(H)-(2H^2+20H-8)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-2H^2+H-20H+8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-2H^2-19H+8=0

a = -2; b = -19; c = +8;
Δ = b2-4ac
Δ = -192-4·(-2)·8
Δ = 425
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{425}=\sqrt{25*17}=\sqrt{25}*\sqrt{17}=5\sqrt{17}$
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-19)-5\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{19-5\sqrt{17}}{-4}
$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-19)+5\sqrt{17}}{2*-2}=\frac{19+5\sqrt{17}}{-4}
$