Resultado de H(x)=1/2x-2.H(x)=1/2x2

Resultado de H(x)=1/2x-2.H(x)=1/2x2:

(H)=1/2H-2.(H)=1/2H^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(H)-(1/2H-2.(H))=0


Dominio: 2H-2.H)!=0

H∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

H-(-2H+1/2H)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

H+2H-1/2H=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


H*2H+2H*2H-1=0

Multiplicación de elementos

2H^2+4H^2-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

6H^2-1=0

a = 6; b = 0; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·6·(-1)
Δ = 24
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{24}=\sqrt{4*6}=\sqrt{4}*\sqrt{6}=2\sqrt{6}$
$H_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{6}}{2*6}=\frac{0-2\sqrt{6}}{12}
=-\frac{2\sqrt{6}}{12}
=-\frac{\sqrt{6}}{6}
$
$H_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{6}}{2*6}=\frac{0+2\sqrt{6}}{12}
=\frac{2\sqrt{6}}{12}
=\frac{\sqrt{6}}{6}
$