Solucion de K=-1/3k-4k+12-k-k

Solucion de K=-1/3k-4k+12-k-k:

=-1/3K-4K+12-K-K

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-1/3K-4K+12-K-K)=0


Dominio: 3K-4K+12-K-K)!=0

Movemos todos los términos que contienen K al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

3K-4K-K-K)!=-12

K∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-6K-1/3K+12)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6K+1/3K-12=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


6K*3K-12*3K+1=0

Multiplicación de elementos

18K^2-36K+1=0

a = 18; b = -36; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -362-4·18·1
Δ = 1224
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$K_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$K_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1224}=\sqrt{36*34}=\sqrt{36}*\sqrt{34}=6\sqrt{34}$
$K_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)-6\sqrt{34}}{2*18}=\frac{36-6\sqrt{34}}{36}
$
$K_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-36)+6\sqrt{34}}{2*18}=\frac{36+6\sqrt{34}}{36}
$