Resultado de L(m)=3/100m+6

Resultado de L(m)=3/100m+6:

(L)=3/100L+6

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(L)-(3/100L+6)=0


Dominio: 100L+6)!=0

L∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

L-3/100L-6=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


L*100L-6*100L-3=0

Multiplicación de elementos

100L^2-600L-3=0

a = 100; b = -600; c = -3;
Δ = b2-4ac
Δ = -6002-4·100·(-3)
Δ = 361200
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$L_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$L_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{361200}=\sqrt{400*903}=\sqrt{400}*\sqrt{903}=20\sqrt{903}$
$L_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-600)-20\sqrt{903}}{2*100}=\frac{600-20\sqrt{903}}{200}
$
$L_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-600)+20\sqrt{903}}{2*100}=\frac{600+20\sqrt{903}}{200}
$