Respuesta de L(x)=-2)/(-3x+6-2+x

Respuesta de L(x)=-2)/(-3x+6-2+x:

(L)=-2)/(-3L+6-2+L

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(L)-(-2)/(-3L+6-2+L)=0


Dominio: (-3L+6-2+L)!=0

Movemos todos los términos que contienen L al lado izquierdo, todos los demás términos al lado derecho

-3L+L!=-4

L∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

L-(-2)/(-2L+4)=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


L*(-2L+4)-(-2)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

L*(-2L+4)+2=0

Multiplicar

-2L^2+4L+2=0

a = -2; b = 4; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = 42-4·(-2)·2
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$L_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$L_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$L_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)-4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-4-4\sqrt{2}}{-4}
$
$L_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(4)+4\sqrt{2}}{2*-2}=\frac{-4+4\sqrt{2}}{-4}
$