Solucion de M=(2x+5)2-4x2

Solucion de M=(2x+5)2-4x2:

=(2M+5)2-4M^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((2M+5)2-4M^2)=0


Cálculos entre paréntesis: -((2M+5)2-4M^2), so:

(2M+5)2-4M^2

determiningTheFunctionDomain
-4M^2+(2M+5)2

Multiplicar

-4M^2+4M+10

Volver a la ecuación:

-(-4M^2+4M+10)


Nos deshacemos de los paréntesis.

4M^2-4M-10=0

a = 4; b = -4; c = -10;
Δ = b2-4ac
Δ = -42-4·4·(-10)
Δ = 176
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$M_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$M_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{176}=\sqrt{16*11}=\sqrt{16}*\sqrt{11}=4\sqrt{11}$
$M_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)-4\sqrt{11}}{2*4}=\frac{4-4\sqrt{11}}{8}
$
$M_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-4)+4\sqrt{11}}{2*4}=\frac{4+4\sqrt{11}}{8}
$