Solucion de P(x)=3x2-7x-1

Solucion de P(x)=3x2-7x-1:

(P)=3P^2-7P-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(P)-(3P^2-7P-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3P^2+P+7P+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-3P^2+8P+1=0

a = -3; b = 8; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 82-4·(-3)·1
Δ = 76
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{76}=\sqrt{4*19}=\sqrt{4}*\sqrt{19}=2\sqrt{19}$
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)-2\sqrt{19}}{2*-3}=\frac{-8-2\sqrt{19}}{-6}
$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(8)+2\sqrt{19}}{2*-3}=\frac{-8+2\sqrt{19}}{-6}
$