Solucion de P(x)=5x2-15x-60

Solucion de P(x)=5x2-15x-60:

(P)=5P^2-15P-60

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(P)-(5P^2-15P-60)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-5P^2+P+15P+60=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5P^2+16P+60=0

a = -5; b = 16; c = +60;
Δ = b2-4ac
Δ = 162-4·(-5)·60
Δ = 1456
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1456}=\sqrt{16*91}=\sqrt{16}*\sqrt{91}=4\sqrt{91}$
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)-4\sqrt{91}}{2*-5}=\frac{-16-4\sqrt{91}}{-10}
$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(16)+4\sqrt{91}}{2*-5}=\frac{-16+4\sqrt{91}}{-10}
$