Solucion de P=-d2+10d-15

Solucion de P=-d2+10d-15:

=-P2+10P-15

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(-P2+10P-15)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(-1P^2+10P-15)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

1P^2-10P+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

P^2-10P+15=0

a = 1; b = -10; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -102-4·1·15
Δ = 40
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{40}=\sqrt{4*10}=\sqrt{4}*\sqrt{10}=2\sqrt{10}$
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)-2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{10-2\sqrt{10}}{2}
$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-10)+2\sqrt{10}}{2*1}=\frac{10+2\sqrt{10}}{2}
$