Solucion de P=8q-1/q

Solucion de P=8q-1/q:

=8P-1/P

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(8P-1/P)=0


Dominio: P)!=0

P!=0/1

P!=0

P∈R


Sumamos todos los números y todas las variables.

-(+8P-1/P)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-8P+1/P=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


-8P*P+1=0

Multiplicación de elementos

-8P^2+1=0

a = -8; b = 0; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-8)·1
Δ = 32
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{32}=\sqrt{16*2}=\sqrt{16}*\sqrt{2}=4\sqrt{2}$
$P_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-4\sqrt{2}}{2*-8}=\frac{0-4\sqrt{2}}{-16}
=-\frac{4\sqrt{2}}{-16}
=-\frac{\sqrt{2}}{-4}
$
$P_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+4\sqrt{2}}{2*-8}=\frac{0+4\sqrt{2}}{-16}
=\frac{4\sqrt{2}}{-16}
=\frac{\sqrt{2}}{-4}
$