Resultado de Q(x)=5x-15/3x+7

Resultado de Q(x)=5x-15/3x+7:

(Q)=5Q-15/3Q+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

(Q)-(5Q-15/3Q+7)=0


Dominio: 3Q+7)!=0

Q∈R


Nos deshacemos de los paréntesis.

Q-5Q+15/3Q-7=0

Multiplicamos todos los términos por el denominador


Q*3Q-5Q*3Q-7*3Q+15=0

Multiplicación de elementos

3Q^2-15Q^2-21Q+15=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-12Q^2-21Q+15=0

a = -12; b = -21; c = +15;
Δ = b2-4ac
Δ = -212-4·(-12)·15
Δ = 1161
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{1161}=\sqrt{9*129}=\sqrt{9}*\sqrt{129}=3\sqrt{129}$
$Q_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)-3\sqrt{129}}{2*-12}=\frac{21-3\sqrt{129}}{-24}
$
$Q_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-21)+3\sqrt{129}}{2*-12}=\frac{21+3\sqrt{129}}{-24}
$