Solucion de S3=x(50-2x)=

Solucion de S3=x(50-2x)=:

3=S(50-2S)=

Movemos todos los personajes a la izquierda:

3-(S(50-2S))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-(S(-2S+50))+3=0


Cálculos entre paréntesis: -(S(-2S+50)), so:

S(-2S+50)

Multiplicar

-2S^2+50S

Volver a la ecuación:

-(-2S^2+50S)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2S^2-50S+3=0

a = 2; b = -50; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·2·3
Δ = 2476
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$S_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$S_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2476}=\sqrt{4*619}=\sqrt{4}*\sqrt{619}=2\sqrt{619}$
$S_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-2\sqrt{619}}{2*2}=\frac{50-2\sqrt{619}}{4}
$
$S_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+2\sqrt{619}}{2*2}=\frac{50+2\sqrt{619}}{4}
$