Resultado de S=(x+4)2-x(x+8)

Resultado de S=(x+4)2-x(x+8):

=(S+4)2-S(S+8)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-((S+4)2-S(S+8))=0


Cálculos entre paréntesis: -((S+4)2-S(S+8)), so:

(S+4)2-S(S+8)

Multiplicar

-S^2+2S-8S+8

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1S^2-6S+8

Volver a la ecuación:

-(-1S^2-6S+8)


Nos deshacemos de los paréntesis.

1S^2+6S-8=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

S^2+6S-8=0

a = 1; b = 6; c = -8;
Δ = b2-4ac
Δ = 62-4·1·(-8)
Δ = 68
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$S_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$S_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{68}=\sqrt{4*17}=\sqrt{4}*\sqrt{17}=2\sqrt{17}$
$S_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)-2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{-6-2\sqrt{17}}{2}
$
$S_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(6)+2\sqrt{17}}{2*1}=\frac{-6+2\sqrt{17}}{2}
$