Respuesta de X(10x-15)=3(x-1)+4

Respuesta de X(10x-15)=3(x-1)+4:

X(10X-15)=3(X-1)+4

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(10X-15)-(3(X-1)+4)=0

Multiplicar

10X^2-15X-(3(X-1)+4)=0


Cálculos entre paréntesis: -(3(X-1)+4), so:

3(X-1)+4

Multiplicar

3X-3+4

Sumamos todos los números y todas las variables.

3X+1

Volver a la ecuación:

-(3X+1)


Nos deshacemos de los paréntesis.

10X^2-15X-3X-1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

10X^2-18X-1=0

a = 10; b = -18; c = -1;
Δ = b2-4ac
Δ = -182-4·10·(-1)
Δ = 364
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{364}=\sqrt{4*91}=\sqrt{4}*\sqrt{91}=2\sqrt{91}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)-2\sqrt{91}}{2*10}=\frac{18-2\sqrt{91}}{20}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-18)+2\sqrt{91}}{2*10}=\frac{18+2\sqrt{91}}{20}
$