Solucion de X(2+8w)=4-3w

Solucion de X(2+8w)=4-3w:

X(2+8X)=4-3X

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(2+8X)-(4-3X)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X(8X+2)-(-3X+4)=0

Multiplicar

8X^2+2X-(-3X+4)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

8X^2+2X+3X-4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8X^2+5X-4=0

a = 8; b = 5; c = -4;
Δ = b2-4ac
Δ = 52-4·8·(-4)
Δ = 153
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{153}=\sqrt{9*17}=\sqrt{9}*\sqrt{17}=3\sqrt{17}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)-3\sqrt{17}}{2*8}=\frac{-5-3\sqrt{17}}{16}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(5)+3\sqrt{17}}{2*8}=\frac{-5+3\sqrt{17}}{16}
$