Respuesta de X(2x+3)+4=x(x+9)

Respuesta de X(2x+3)+4=x(x+9):

X(2X+3)+4=X(X+9)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(2X+3)+4-(X(X+9))=0

Multiplicar

2X^2+3X-(X(X+9))+4=0


Cálculos entre paréntesis: -(X(X+9)), so:

X(X+9)

Multiplicar

X^2+9X

Volver a la ecuación:

-(X^2+9X)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2X^2-X^2+3X-9X+4=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-6X+4=0

a = 1; b = -6; c = +4;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·1·4
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{5}}{2*1}=\frac{6+2\sqrt{5}}{2}
$