Solucion de X(2x-3)+6x2=9x-1

Solucion de X(2x-3)+6x2=9x-1:

X(2X-3)+6X^2=9X-1

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(2X-3)+6X^2-(9X-1)=0

Multiplicar

6X^2+2X^2-3X-(9X-1)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

6X^2+2X^2-3X-9X+1=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

8X^2-12X+1=0

a = 8; b = -12; c = +1;
Δ = b2-4ac
Δ = -122-4·8·1
Δ = 112
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{112}=\sqrt{16*7}=\sqrt{16}*\sqrt{7}=4\sqrt{7}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)-4\sqrt{7}}{2*8}=\frac{12-4\sqrt{7}}{16}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-12)+4\sqrt{7}}{2*8}=\frac{12+4\sqrt{7}}{16}
$