Resultado de X(2x-4)-100=4(6-x)-17

Resultado de X(2x-4)-100=4(6-x)-17:

X(2X-4)-100=4(6-X)-17

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(2X-4)-100-(4(6-X)-17)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X(2X-4)-(4(-1X+6)-17)-100=0

Multiplicar

2X^2-4X-(4(-1X+6)-17)-100=0


Cálculos entre paréntesis: -(4(-1X+6)-17), so:

4(-1X+6)-17

Multiplicar

-4X+24-17

Sumamos todos los números y todas las variables.

-4X+7

Volver a la ecuación:

-(-4X+7)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2X^2-4X+4X-7-100=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2-107=0

a = 2; b = 0; c = -107;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·2·(-107)
Δ = 856
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{856}=\sqrt{4*214}=\sqrt{4}*\sqrt{214}=2\sqrt{214}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-2\sqrt{214}}{2*2}=\frac{0-2\sqrt{214}}{4}
=-\frac{2\sqrt{214}}{4}
=-\frac{\sqrt{214}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+2\sqrt{214}}{2*2}=\frac{0+2\sqrt{214}}{4}
=\frac{2\sqrt{214}}{4}
=\frac{\sqrt{214}}{2}
$