Solucion de X(2x-5)=(x-2)

Solucion de X(2x-5)=(x-2):

X(2X-5)=(X-2)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(2X-5)-((X-2))=0

Multiplicar

2X^2-5X-((X-2))=0


Cálculos entre paréntesis: -((X-2)), so:

(X-2)

Nos deshacemos de los paréntesis.

X-2

Volver a la ecuación:

-(X-2)


Nos deshacemos de los paréntesis.

2X^2-5X-X+2=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2-6X+2=0

a = 2; b = -6; c = +2;
Δ = b2-4ac
Δ = -62-4·2·2
Δ = 20
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{20}=\sqrt{4*5}=\sqrt{4}*\sqrt{5}=2\sqrt{5}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)-2\sqrt{5}}{2*2}=\frac{6-2\sqrt{5}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-6)+2\sqrt{5}}{2*2}=\frac{6+2\sqrt{5}}{4}
$