Resultado de X(3x-9)-5x=7(2x-6)

Resultado de X(3x-9)-5x=7(2x-6):

X(3X-9)-5X=7(2X-6)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(3X-9)-5X-(7(2X-6))=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

-5X+X(3X-9)-(7(2X-6))=0

Multiplicar

3X^2-5X-9X-(7(2X-6))=0


Cálculos entre paréntesis: -(7(2X-6)), so:

7(2X-6)

Multiplicar

14X-42

Volver a la ecuación:

-(14X-42)


Sumamos todos los números y todas las variables.

3X^2-14X-(14X-42)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

3X^2-14X-14X+42=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

3X^2-28X+42=0

a = 3; b = -28; c = +42;
Δ = b2-4ac
Δ = -282-4·3·42
Δ = 280
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{280}=\sqrt{4*70}=\sqrt{4}*\sqrt{70}=2\sqrt{70}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)-2\sqrt{70}}{2*3}=\frac{28-2\sqrt{70}}{6}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-28)+2\sqrt{70}}{2*3}=\frac{28+2\sqrt{70}}{6}
$