Solucion de X(x+1)-31=5(2x+1)

Solucion de X(x+1)-31=5(2x+1):

X(X+1)-31=5(2X+1)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X+1)-31-(5(2X+1))=0

Multiplicar

X^2+X-(5(2X+1))-31=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(2X+1)), so:

5(2X+1)

Multiplicar

10X+5

Volver a la ecuación:

-(10X+5)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+X-10X-5-31=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2-9X-36=0

a = 1; b = -9; c = -36;
Δ = b2-4ac
Δ = -92-4·1·(-36)
Δ = 225
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{225}=15$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)-15}{2*1}=\frac{-6}{2}
=-3
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-9)+15}{2*1}=\frac{24}{2}
=12
$