Respuesta de X(x+120)=x-20(x-20)+x-20(x-20)

Respuesta de X(x+120)=x-20(x-20)+x-20(x-20):

X(X+120)=X-20(X-20)+X-20(X-20)

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X+120)-(X-20(X-20)+X-20(X-20))=0

Multiplicar

X^2+120X-(X-20(X-20)+X-20(X-20))=0


Cálculos entre paréntesis: -(X-20(X-20)+X-20(X-20)), so:

X-20(X-20)+X-20(X-20)

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X-20(X-20)-20(X-20)

Multiplicar

2X-20X-20X+400+400

Sumamos todos los números y todas las variables.

-38X+800

Volver a la ecuación:

-(-38X+800)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+120X+38X-800=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X^2+158X-800=0

a = 1; b = 158; c = -800;
Δ = b2-4ac
Δ = 1582-4·1·(-800)
Δ = 28164
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{28164}=\sqrt{4*7041}=\sqrt{4}*\sqrt{7041}=2\sqrt{7041}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(158)-2\sqrt{7041}}{2*1}=\frac{-158-2\sqrt{7041}}{2}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(158)+2\sqrt{7041}}{2*1}=\frac{-158+2\sqrt{7041}}{2}
$