Respuesta de X(x+6)=2(3+x)-x2+2x+25

Respuesta de X(x+6)=2(3+x)-x2+2x+25:

X(X+6)=2(3+X)-X2+2X+25

Movemos todos los personajes a la izquierda:

X(X+6)-(2(3+X)-X2+2X+25)=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

X(X+6)-(2(X+3)-X2+2X+25)=0

Multiplicar

X^2+6X-(2(X+3)-X2+2X+25)=0


Cálculos entre paréntesis: -(2(X+3)-X2+2X+25), so:

2(X+3)-X2+2X+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+2X+2(X+3)+25

Multiplicar

-1X^2+2X+2X+6+25

Sumamos todos los números y todas las variables.

-1X^2+4X+31

Volver a la ecuación:

-(-1X^2+4X+31)


Nos deshacemos de los paréntesis.

X^2+1X^2-4X+6X-31=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

2X^2+2X-31=0

a = 2; b = 2; c = -31;
Δ = b2-4ac
Δ = 22-4·2·(-31)
Δ = 252
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{252}=\sqrt{36*7}=\sqrt{36}*\sqrt{7}=6\sqrt{7}$
$X_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)-6\sqrt{7}}{2*2}=\frac{-2-6\sqrt{7}}{4}
$
$X_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(2)+6\sqrt{7}}{2*2}=\frac{-2+6\sqrt{7}}{4}
$